在空间四边形各边AD、AB、BC、CD上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH...

在空间四边形各边AD、AB、BC、CD上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH交于一点P，则点P（）
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A．一定在直线BD上
B．一定在直线AC上
C．在直线BD或AC上
D．不在直线AC上也不在直线BD上

由已知中我们易得到EF在平面ABD内，GH在平面CBD内，平面ABD与平面CBD的交线为BD，若EF、GH交于一点P，则P点即在平面ABD内，又在平面CBD内，由公理3可得，P点一定在平面ABD和平面BCD的交线BD上，进而得到答案．【解析】若EF、GH交于一点P，则E，F，G，H四点共面又∵EF⊂平面ABD，GH⊂平面CBD，平面ABD∩平面CBD=BD， ∴P∈平面ABD，且P∈平面CBD，由公理3可得 P∈BD 故选A

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等