已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥...

已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG．求证：EH∥BD．

先由EH∥FG，得到EH∥面BDC，从而得到EH∥BD．证明：∵EH∥FG，EH⊄面BCD，FG⊂面BCD ∴EH∥面BCD，又∵EH⊂面ABD，面BCD∩面ABD=BD， ∴EH∥BD

考点分析：

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