考点分析:
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已知集合M={x|-5<x<3},N={ x|-2<x<4 },则M∩N等于( )
A.{x|-5<x<3}
B.{x|-2<x<3}
C.{x|-2<x<4}
D.{x|-5<x<4}
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若x
1、x
2(x
1≠x
2)是函数f(x)=ax
3+bx
2-a
2x(a>0)的两个极值点.
(Ⅰ)若
,求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若
,求b的最大值;
(Ⅲ)若
为函数f(x)的一个极值点,设函数
,当
时求|g(x)|的最大值.
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已知抛物线C:x
2=4y的焦点为F,直线l过点F交抛物线C于A、B两点.
(Ⅰ)设A(x
1,y
1),B(x
2,y
2),求
的取值范围;
(Ⅱ)是否存在定点Q,使得无论AB怎样运动都有∠AQF=∠BQF?证明你的结论.
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已知数列{a
n}的前n项和为
.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)记
,求数列{b
n}的前n项和T
n.
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如图所示,正△ABC的边长为4,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B.
(I)试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
(II)求直线EF与平面ADC所成角的大小.
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