考点分析:
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集合A={-1,0},B={0,1},C={1,2},则(A∩B)∪C等于( )
A.∅
B.{1}
C.{0,1,2}
D.{-1,0,1,2}
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,点
在直线y=x+4上.数列{b
n}满足b
n+2-2b
n+1+b
n=0(n∈N
*),且b
4=8,前11项和为154.
(1)求数列{a
n}、{b
n}的通项公式;
(2)设
,数列{c
n}的前n项和为T
n,求使不等式
对一切n∈N
*都成立的最大正整数k的值;
(3)设
是否存在m∈N
*,使得f(m+9)=3f(m)成立?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线
与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且
(其中O为原点).求k的取值范围.
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已知函数f(x)=x
3-ax
2-x+a,其中a为实数.
(1)求导数f′(x);
(2)若f′(-1)=0,求f(x)在[-2,3]上的最大值和最小值;
(3)若f(x)在(-∞,-2]和[3,+∞)上都是递增的,求a的取值范围.
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如图所示,直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,CA=CB,∠BCA=90°,E、M分别是CC
1、A
1B
1的中点.
(1)求证:A
1B⊥C
1M;
(2)求证:C
1M∥平面AB
1E.
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