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满分5
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高中数学试题
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已知向量，，其中m，n，θ∈R．若，则当恒成立时实数λ的取值范围是（ ） A．或...
已知向量
，
，其中m，n，θ∈R．若
，则当
恒成立时实数λ的取值范围是（ ）
A．
或
B．λ＞2或λ＜-2
C．
D．-2＜λ＜2
由已知中，我们可以得到||=1，再由可设，代入平面向量数量积的坐标运算公式，求出的取值范围，结合函数恒成立的条件，可以得到一个关于λ的不等式，解不等式即可得到实数λ的取值范围． 【解析】 ∵，， ∴设 则=4sinα•cosθ+4cosα•sinθ=4sin（α+θ）∈[-4，4] 若恒成立 则λ2＞4 解得＞2或λ＜-2 故选B．
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考点分析：
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已知函数f（x）=ax
2
+2ax+4（0＜a＜3），若x
1
＜x
2
，x
1
+x
2
=1-a，则（ ）
A．f（x
1
）＜f（x
2
）
B．f（x
1
）=f（x
2
）
C．f（x
1
）＞f（x
2
）
D．f（x
1
）与f（x
2
）的大小不能确定
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设
是非零向量，若函数
的图象是一条直线，则必有（ ）
A．
B．
∥
C．
D．
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+
）≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（ ）
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B．4
C．6
D．8
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A．{x|-3＜x＜0或x＞3}
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D．{x|-3＜x＜0或0＜x＜3}
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若实数x、y满足
，则z=x+2y的最小值是（ ）
A．0
B．
C．1
D．2
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，其中m，n，θ∈R．若
，则当
恒成立时实数λ的取值范围是（ ）
或
是非零向量，若函数
的图象是一条直线，则必有（ ）
∥
+
）≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（ ）
，则z=x+2y的最小值是（ ）