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满分5
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高中数学试题
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在直角△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，D为斜边AB的中点，则=...
在直角△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，D为斜边AB的中点，则
=
．
根据含有30°角的直角三角形的性质，得到AB与CD的长度，看出两个向量的夹角是60°角的补角，利用向量的数量积公式写出表示式，得到结果． 【解析】 ∵∠C=90°，∠A=30°，BC=3， ∴AB=6， ∵D为斜边AB的中点， ∴CD=AB=3， ∴=6×3×cos120°=-9， 故答案为：-9
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考点分析：
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已知全集U=R，集合A={x|lg（x-2）＜1}，B={x|x
2
-x-2＜0}，则A∩∁
U
B=
．
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已知向量
，
，其中m，n，θ∈R．若
，则当
恒成立时实数λ的取值范围是（ ）
A．
或
B．λ＞2或λ＜-2
C．
D．-2＜λ＜2
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已知函数f（x）=ax
2
+2ax+4（0＜a＜3），若x
1
＜x
2
，x
1
+x
2
=1-a，则（ ）
A．f（x
1
）＜f（x
2
）
B．f（x
1
）=f（x
2
）
C．f（x
1
）＞f（x
2
）
D．f（x
1
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2
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设
是非零向量，若函数
的图象是一条直线，则必有（ ）
A．
B．
∥
C．
D．
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已知不等式（x+y）（
+
）≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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= ．
，
，其中m，n，θ∈R．若
，则当
恒成立时实数λ的取值范围是（ ）
或
是非零向量，若函数
的图象是一条直线，则必有（ ）
∥
+
）≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（ ）