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满分5
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高中数学试题
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构成多面体的面最少是（ ） A．三个 B．四个 C．五个 D．六个
构成多面体的面最少是（ ）
A．三个
B．四个
C．五个
D．六个
由空间几何体的性质，知，面最少的多面体是四面体，由此易找出正确选项． 【解析】 面最少的多面体是四面体，由此知构成多面体的面最少是四个； 故选B．
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考点分析：
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对于函数f（x），若存在x
=f（x
），则称x
为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax
2
+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；
（2）对于任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下若函数f（x）的图象上A，B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且A，B两点关于直线
对称，求b的最小值．
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已知{a
n
}是正数组成的数列，a
1
=1，且点（
）（n∈N*）在函数y=x
2
+1的图象上．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若列数{b
n
}满足b
1
=1，b
n+1
=b
n
+
，求证：b
n
•b
n+2
＜b
2
n+1
．
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已知函数f（x）=x
3
+ax
2
+3bx+c（b≠0），且g（x）=f（x）-2是奇函数．
（Ⅰ）求a，c的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．
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在数列{a
n
}中，a
1
=1，a
n+1
=2a
n
+2
n
．
（Ⅰ）设b
n
=
．证明：数列{b
n
}是等差数列；
（Ⅱ）求数列{a
n
}的前n项和S
n
．
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已知α为锐角，sinα=
，tan（α-β）=
，求cos2α和tanβ的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）（n∈N*）在函数y=x2+1的图象上．
，求证：bn•bn+2＜b2n+1．
．证明：数列{bn}是等差数列；
，tan（α-β）=
，求cos2α和tanβ的值．