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满分5
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高中数学试题
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圆柱体金属饮料罐（有盖）的表面积为定值S，若使其体积最大，则它的高h与底面半径R...
圆柱体金属饮料罐（有盖）的表面积为定值S，若使其体积最大，则它的高h与底面半径R应满足的关系式为（ ）
A．h=R
B．
C．h=2R
D．
由圆柱体的表面积s，可得高h与底面半径R的关系，代入柱体体积公式，利用求导法，得体积最大时s与R的关系，从而得出h=2R． 【解析】 圆柱体的表面积为S=2πR2+2πRh，∴h=； 圆柱体的体积为V=πR2h=πR2•=Rs-πR3； 对V求导，得：V′=s-3πR2，令V′=0，则s-3πR2=0，此时体积最大；∴s=6πR2∴h==2R； 故选C．
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考点分析：
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定义在（0，+∞）上的可导函数f（x）满足xf′（x）-f（x）＜0，则对任意a，b∈（0，+∞）且a＞b，有（ ）
A．af（a）＞bf（b）
B．bf（a）＞af（b）
C．af（a）＜bf（b）
D．bf（a）＜af（b）
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设
，数列{a
n
}满足：a
1
=f（1），a
n+1
=f（a
n
）（n∈N
*
），则a
2010
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知直线y=x+b是曲线y=lnx的一条切线，则b的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．e
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设
，则
=（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
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等比数列{a
n
}中，若a
5
=2，则a
1
a
2
…a
9
=2
9
．类比上述结论，等差数列{b
n
}中，若b
5
=2，则类似的结论为（ ）
A．b
1
b
2
…b
9
=2
9
B．b
1
+b
2
+…+b
9
=2
9
C．b
1
b
2
…b
9
=2×9
D．b
1
+b
2
+…+b
9
=2×9
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，数列{an}满足：a1=f（1），an+1=f（an）（n∈N*），则a2010=（ ）
，则
=（ ）