已知函数f（x）=mx3+nx2（m，n∈R）在x=1处取得极值1，则m-n的值...

已知函数f（x）=mx³+nx²（m，n∈R）在x=1处取得极值1，则m-n的值为．

求出导函数，令导函数在x=1时的值为0，令合适f（x）在x=1时的值为1，列出方程，求出m，n．求出m-n的值．【解析】 ∵f′（x）=3mx2+2nx ∵f（x）=mx3+nx2（m，n∈R）在x=1处取得极值1 ∴f（1）=1且f′（1）=0 ∴ 解得所以m-n=-5 故答案为-5

考点分析：

相关试题推荐

圆柱体金属饮料罐（有盖）的表面积为定值S，若使其体积最大，则它的高h与底面半径R应满足的关系式为（）
A．h=R
B． manfen5.com 满分网

C．h=2R
D．

查看答案

定义在（0，+∞）上的可导函数f（x）满足xf′（x）-f（x）＜0，则对任意a，b∈（0，+∞）且a＞b，有（）
A．af（a）＞bf（b）
B．bf（a）＞af（b）
C．af（a）＜bf（b）
D．bf（a）＜af（b）
查看答案

设

，数列{a_n}满足：a₁=f（1），a_n+1=f（a_n）（n∈N^*），则a₂₀₁₀=（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

查看答案

已知直线y=x+b是曲线y=lnx的一条切线，则b的值为（）
A．-1
B．0
C．1
D．e
查看答案

设

，则

=（）
A．-1
B．0
C．1
D．2
查看答案

试题属性