Question

已知：在△ABC中，，则此三角形为（ ）
A．直角三角形
B．等腰直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰或直角三角形

Answer

由条件可得sinCcosB=cosCsinB，故sin（C-B）=0，再由-π＜C-B＜π，可得 C-B=0，从而得到此三角形为等腰三角形．
【解析】
在△ABC中，，则 ccosB=bcosC，由正弦定理可得 sinCcosB=cosCsinB，
∴sin（C-B）=0，又-π＜C-B＜π，∴C-B=0，故此三角形为等腰三角形，
故选 C．