Question

若{a_n}是各项为正的等比数列，且公比q≠1，则（a₁+a₄）与（a₂+a₃）的大小关系是（ ）
A．a₁+a₄＞a₂+a₃
B．a₁+a₄＜a₂+a₃
C．a₁+a₄=a₂+a₃
D．不确定

Answer

首先根据条件判断出a1＞0，q＞0 且q≠1，然后做差a1+a4-（a2+a3）＞0，即可得出结论．
【解析】
∵等比数列{an}，各项均为正数
∴a1＞0，q＞0 且q≠1
a1+a4-（a2+a3）=（a1+a1q3）-（a1q+a1q2）=a1（q+1）（1-q）2＞0
∴a1+a4＞a2+a3
故选A．