Question

已知{a_n}为等差数列，a₂=0，a₄=-2，S_n是此数列的前n项和，S_n=f（n），则f（n）的最大值为    ．

Answer

根据等差数列的性质，由a2和a4求出等差数列的公差d，根据a2和公差d写出数列的通项公式，令通项公式an小于0列出关于n的不等式，求出不等式的解集得到n的取值范围，进而得到数列的前1项大于0，从第3项开始小于0，故前1项或前2项的和最大，即可求出所求．
【解析】
∵a4=a2+2d，∴d=-1，
∴an=a2+（n-2）d=0-（n-2）=2-n；
令an=2-n＜0，得 n＞2，
∴数列{an}的前1项大于0，从第3项开始小于0，，
故当n=1或2时Sn最大，且最大值1．
故答案为：1