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在（x2+1）（x-2）7的展开式中x3的系数是 ．

在（x2+1）（x-2）7的展开式中x3的系数是    ．
先将问题转化为二项式（x-2）7的系数问题，利用二项展开式的通项公式求出展开式的第r+1项，令x的指数分别等于1，3求出特定项的系数 【解析】 （x2+1）（x-2）7的展开式中x3的系数等于（x-2）7展开式的x的系数加上（x-2）7展开式的x3的系数 （x-2）7展开式的通项为Tr+1=C7rx7-r（-2）r 令7-r=1，得r=6故（x-2）7展开式的x的系数为C76（-2）6=448 令7-r=3得r=4故（x-2）7展开式的x3的系数为C74（-2）4=560 故展开式中x3的系数是448+560=1008 故答案为：1008．
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