设F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若，则= ．

设F为抛物线y²=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若 manfen5.com 满分网

，则

= ．

先设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），根据抛物线方程求得焦点坐标和准线方程，再依据 =0，判断点F是△ABC重心，进而可求x1+x2+x3的值．最后根据抛物线的定义求得答案．【解析】设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）抛物线焦点坐标F（1，0），准线方程：x=-1 ∵=， ∴点F是△ABC重心则x1+x2+x3=3 y1+y2+y3=0 而|FA|=x1-（-1）=x1+1 |FB|=x2-（-1）=x2+1 |FC|=x3-（-1）=x3+1 ∴|FA|+|FB|+|FC|=x1+1+x2+1+x3+1=（x1+x2+x3）+3=3+3=6 故答案为：6．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面．命题p：若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n；
命题q：若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β．下面的命题中，①p∨q；②p∧q；③p∨非q；④非p∧q．真命题的序号是（写出所有真命题的序号）．查看答案

函数

的图象与直线y=3在y轴右侧的交点横坐标从小到大依次为p₁，p₂，…且 manfen5.com 满分网

，则函数的递增区间为．查看答案

从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是[3b²，4b²]，则该椭圆离心率e的取值范围是．查看答案

直角坐标平面内，我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点．现有一系列顶点都为整点的等腰直角三角形△OA₁B₁，△OA₂B₂，△OA₃B₃，…，△OA_nB_n，…，其中点O是坐标原点，直角顶点A_n的坐标为（n，n）（n∈N^*，n≥3），点B_n在x轴正半轴上，则第n个等腰直角三角形△OA_nB_n内（不包括边界）整点的个数为．查看答案

设集合M={1，2，3，4，5，6，7，8}，s₁，s₂，…，s_k都是M的含两个元素的子集，且满足对任意的s_i={a_i，b_i}，s_j={a_j，b_j}（i≠j，i，j∈1，2，3，…，k，k∈N^*），都 manfen5.com 满分网

（minx，y表示两个数x，y中的较小者），则k的最大值是．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等