Question

若数列{a_n}满足2a_n=2a_n-1+d（n≥2），且a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇的方差为4，则d=    ．

Answer

根据所给的数列的连续两项之间的关系，做出这个数列是一个等比数列，公比是d的一半，根据等差数列的性质得到这组数据的平均数是数列的第四项，根据方差公式做出方差的表示式，得到关于d的方程，得到结果．
【解析】
∵数列{an}满足2an=2an-1+d（n≥2），
∴，
∴a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7的平均数是a4，
∴这组数据的方差是=4，
∴d2=4
∴d=±2，
故答案为：±2．