Question

已知一组数据x₁，x₂，x₃，…，x₁₀的方差是2，并且（x₁-3）²+（x₂-3）²+…+（x₁₀-3）²=120，求．

Answer

由已知中数据x1，x2，x3，…，x10的方差是2，结合（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x10-3）2=120，我们易两式组合，构造一个关于的方程，解方程即可求出的值．
【解析】
因为，
所以．
即．
所以．
又（x12+x22+…+x102）-6（x1+x2+…+x10）+10×32=120，
即，
所以．