Question

已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A．α∥β，m⊂α，m⊂β⇒m∥n
B．m⊥α，m⊥n⇒n∥α
C．m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β⇒α∥β
D．m∥n，m⊥α⇒n⊥α

Answer

利用平面与平面平行的性质，线面垂直的性质及面面平行和线面垂直的判定定理，我们对题目中的四个答案逐一进行分析，即可得到正确的结论．
【解析】
若α∥β，m⊂α，m⊂β，则m，n可能平行也可能异面，故A错误；
若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n⊂α，故B错误；
若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，由于m，n不一定相交，故α∥β也不一定成立，故C错误；
若m∥n，m⊥α，根据线面垂直的第二判定定理，我们易得n⊥α，故D正确
故选D