设集合，则A∪B=（） A．{x|-1≤x＜2} B． C．{x|x＜2} D...

设集合

，则A∪B=（）
A．{x|-1≤x＜2}
B． manfen5.com 满分网

C．{x|x＜2}
D．{x|1≤x＜2}

根据题意，分析集合B，解x2≤1，可得集合B，再求AB的并集可得答案．【解析】 ∵，B={x|x2≤1}={x|-1≤x≤1}， ∴A∪B={x|-1≤x＜2}，故选A．

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考点分析：

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下列各式中，值为

的是（）
A．2sin15°cos15°
B．cos²15°-sin²15°
C．2sin²15°-1
D．sin²15°+cos²15°
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已知数列{a_n}中， manfen5.com 满分网

．当n≥2时，3a_n+1=4a_n-a_n-1（n∈N^*）
（1）证明：{a_n+1-a_n}为等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项；
（3）若数列{b_n}满足b_n=n•a_n，求{b_n}的前n项和S_n．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，点M、N分别为BC、PA的中点，且PA=AB=2．
（1）证明：BC⊥AMN；
（2）在线段PD上是否存在一点E，使得MN∥面ACE？若存在，求出PE的长，若不存在，说明理由．
（3）求二面角A-PD-C的正切值．