Question

设α、β是方程x²-mx+n=0的两个实根．那么“m＞2且n＞1”是“两根α、β均大于1”的（ ）
A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

根据α、β是方程x2-mx+n=0的两个实根，可得m2-4n≥0，α+β=m，αβ=n，再根据题干条件对充分必要性进行判断．
【解析】
∵α、β是方程x2-mx+n=0的两个实根，
∴m2-4n≥0，
α+β=m，αβ=n，
当m＞2且n＞1时不能推出两根α、β均大于1，
当两根α、β均大于1可以推出m＞2且n＞1，
故m＞2且n＞1”是“两根α、β均大于1的必要不充分条件，
故选B．