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在空间中,下列命题正确的是( ) A.若两直线垂直于同一条直线,则两直线平行 B...
在空间中,下列命题正确的是( )
A.若两直线垂直于同一条直线,则两直线平行
B.若两直线平行于同一个平面,则两直线平行
C.若两平面垂直于同一个平面,则两平面平行
D.若两平面平行于同一个平面,则两平面平行
考点分析:
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“x=1”是“x
2=1”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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设U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,4},则A∪C
UB=( )
A.{1,2,3,4}
B.{1,2,3,5}
C.{2,3,4,5}
D.{1,3,4,5}
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA
1=4,点D是AB中点.
(1)求证:AC
1∥平面CDB
1;
(2)求异面直线AC
1与B
1C所成角的余弦值;
(3)求二面角B-AC
1-C的正切值.
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在数列{a
n}中,a
1=2,a
n+1=4a
n-3n+1,n∈N
*.
(Ⅰ)证明数列{a
n-n}是等比数列;
(Ⅱ)求数列{a
n}的前n项和S
n;
(Ⅲ)证明不等式S
n+1≤4S
n,对任意n∈N
*皆成立.
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若函数f(x)=sin
2ax-sinaxcosax(a>0)的图象与直线y=m(m为实常数)相切,并且从左到右切点的横坐标依次成公差为
的等差数列,
(Ⅰ)求m和a的值;
(Ⅱ)若点A(x
,y
)是y=f(x)图象的对称中心,且
,求点A的坐标;
(Ⅲ)写出函数y=f(-x)的所有单调递增区间.
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