Question

下列各组函数中，奇偶性相同，值域也相同的一组是（ ）
A．f（x）=cosx+，g（x）=x+
B．f（x）=sinx+，g（x）=x+
C．f（x）=cos²x+，g（x）=x² -，
D．f（x）=sin²x+，g（x）=x²-，

Answer

A中的两个函数的奇偶性不同；B中的两个函数奇偶性相同，值域也相同；
C中的两个函数的值域不同；D中的两个函数的值域不同．
【解析】
A中的f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，故不满足条件．
B中f（x）和g（x）都是奇函数，值域都是（-∞，-2]∪[2，+∞），故满足题中的条件．
C中的f（x）和g（x）都是偶函数，但值域不同，如f（x）=cos2x+＞0，但g（x）=x2 - 可以等于0，
故不满足题中的条件．
D中的f（x）和g（x）都是偶函数，但值域不同，如f（x）=sin2x+＞0，但g（x）=x2-可以等于0，
故不满足题中的条件．
综上，只有B满足题中的条件，
故选 B．