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已知等差数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=n2+2n+a(n∈N*),则实数...

已知等差数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=n2+2n+a(n∈N*),则实数a=   
先根据an=Sn-Sn-1求得n≥2时,数列的通项公式,进而求得a2和a3,进而求得公差,根据a1=S1,求得a1,利用等差数列的性质根据公差d和a2求得a1,最后建立等式求得a. 【解析】 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n+1 ∴a2=5,a3=7 ∴d=7-5=2 a1=1+2+a=3+a ∵{an}为等差数列 ∴a1=a2-d=3=3+a ∴a=0 故答案为:0
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