Question

已知函数f （x）=sinxcosx-2cos²x+1．
（Ⅰ）求f （）；
（Ⅱ）求函数f （x）图象的对称轴方程．

Answer

（Ⅰ）化简函数f （x）=sinxcosx-2cos2x+1．为一个角的一个三角函数的形式，然后求f （）的值；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）化简的函数的表达式，结合三角函数的对称轴方程，求函数f （x）图象的对称轴方程．
【解析】
（Ⅰ）因为f（x）=sin2x-cos2x=2sin（2x-），
所以f（）=2sin=．（7分）
（Ⅱ）令2x-=kπ+（k∈Z），得x=，
所以函数f（x）图象的对称轴方程是x=（k∈Z）．（14分）