Question

在区间（0，1）上随机取两个数m，n，则关于x的一元二次方程x²-•x+m=0有实根的概率为    ．

Answer

本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出（m，n）对应图形的面积，及满足条件“关于x的一元二次方程x2-•x+m=0有实根”的点对应的图形的面积，然后再结合几何概型的计算公式进行求解．
【解析】
如下图所示：试验的全部结果所构成的区域为{（m，n）|0＜m＜1，0＜n＜1}（图中矩形所示）．其面积为1．
构成事件“关于x的一元二次方程x2-•x+m=0有实根”的区域为
{{（m，n）|0＜m＜1，0＜n＜1，n≥4m}（如图阴影所示）．
所以所求的概率为==．
故答案为：．