考点分析：
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已知函数
，g（x）=xe
ax-1（a∈R，e为自然对数的底数，e≈2.718）．
（1）当x∈[0，3]时，求函数f（x）的值域；
（2）若对于任意的x
∈[0，3]，都存在x
1∈[0，3]，使得g（x
1）=f（x
），求a的取值范围．
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已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R．
（1）讨论y=f（x）的单调性；（2）若定义在区间D上的函数y=g（x）对于区间D上的任意两个值x
1、x
2总有不等式
成立，则称函数y=g（x）为区间D上的“凹函数”．
试证明：当a=-1时，
为“凹函数”．
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已知数列{a
n}中，
，
．计算a
2，a
3，a
4的值，根据计算结果，猜想a
n的通项公式，并用数学归纳法进行证明．
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函数f（x）=ax
3+bx
2+cx的图象如图所示，且f（x）在x=x
与x=-1处取得极值，给出下列判断：
①f（1）+f（-1）=0；②f（-2）＞0；③函数y=f'（x）在区间（-∞，0）上是增函数．其中正确的判断是
．（写出所有正确判断的序号）
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设函数f（x）=x
3+ax+b的图象为曲线C，直线y=kx-2与曲线C相切于点（1，0）．则k=
；函数f（x）的解析式为
．
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的渐近线方程是（ ）
