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满分5
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高中数学试题
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在实数集上定义运算⊗：x⊗y=x（1-y），若不等式（x-a）⊗（x+a）＜1对...
在实数集上定义运算⊗：x⊗y=x（1-y），若不等式（x-a）⊗（x+a）＜1对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-1，1）
B．（0，2）
C．
D．
先利用定义把（x-a）⊗（x+a）整理成-（x-）2+a2-a+，即把原不等式转化为 a2-a+＜1恒成立来求a即可． 【解析】 由题知（x-a）⊗（x+a）=（x-a）[1-（x+a）]=-x2+x+a2-a=-（x-）2+a2-a+． ∴不等式（x-a）⊗（x+a）＜1对任意实数x都成立转化为-（x-）2+a2-a+＜1对任意实数x都成立， 即 a2-a+＜1恒成立， 解可得-＜a＜． 故选C
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考点分析：
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给出平面区域为图中四边形ABOC内部及其边界，目标函数为z=ax-y，当x=1，y=1时，目标函数z取最小值，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＜-1
B．a＞-
C．-1＜a＜-
D．-1≤a≤-
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已知{a
n
}为等差数列，a
1
+a
3
+a
5
=105，a
2
+a
4
+a
6
=99，以S
n
表示{a
n
}的前n项和，则使得S
n
达到最大值的n是（ ）
A．21
B．20
C．19
D．18
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“
≥0”是“（x-1）（x+2）≥0”的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
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双曲线
的焦距为4，它的一个顶点是抛物线y
2
=4x的焦点，则双曲线的离心率e=（ ）
A．
B．
C．2
D．
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如图，在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，O为AC与BD的交点，若
，
，
，则向量
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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≥0”是“（x-1）（x+2）≥0”的（ ）
的焦距为4，它的一个顶点是抛物线y2=4x的焦点，则双曲线的离心率e=（ ）
，
，
，则向量
等于（ ）
