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“ab＞0”是“ax2-by2=1表示双曲线”的（ ） A．充分不必要条件 B．...

“ab＞0”是“ax2-by2=1表示双曲线”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不是充分条件又不是必要条件
由实数的性质，可得当ab＞0时，a，b同号，则ax2-by2=1表示双曲线，即“ab＞0”⇒“ax2-by2=1表示双曲线”为真命题；反之根据双曲线的几何性质，可得ax2-by2=1表示双曲线时a，b同号，即ab＞0，即“ax2-by2=1表示双曲线”⇒“ab＞0”为真命题；进而根据充要条件的定义，即可得到答案． 【解析】 当ab＞0时，a，b同号， 则ax2-by2=1表示双曲线， 故“ab＞0”是“ax2-by2=1表示双曲线”的充分条件； 当ax2-by2=1表示双曲线时，a，b同号 则ab＞0 故“ab＞0”是“ax2-by2=1表示双曲线”的必要条件； 故“ab＞0”是“ax2-by2=1表示双曲线”的充要条件； 故选C
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考点分析：
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