下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗Y(吨标准煤)的5组对照数据
(1)请在给出的坐标系内画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,求Y关于x的回归直线方程;
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为92吨标准煤.试根据(2)求出的回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数据:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5+7×5=101.5)
考点分析:
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有4张卡片,上面分别标有数字1,2,3,4.从中任意抽出一张卡片,放回后再抽出一张卡片,求:
(1)两次抽取的卡片上数字之和等于4的概率;
(2)两次抽取的卡片上数字不相同的概率.
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将一组数据中的每一个数据都减去10得到一组新的数据,如果这组新数据的平均数和方差分别为1.2和0.4,那么原来一组数据的平均数和方差分别为
和
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通过抽样,得到了某市100位居民某年的月均用水量(单位:t),根据情况将数据分成了以下9组:[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5],并绘制了如下图所示的频率分布直方图.那么,直方图中x的值为
;
根据直方图可以做出推测,在这个城市的所有用户中,月均用水量小于1.5t的用户所占的比例为
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已知正方形ABCD及其内切圆O,若向正方形内投点,则点落在圆内的概率为
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