Question

函数f（x）=log₂x在区间[a，2a]上的最大值是最小值的2倍，则a等于（ ）
A．
B．
C．
D．2

Answer

由函数f（x）=log2x，不难判断函数在（0，+∞）为增函数，则在区间[a，2a]上的最大值是最小值分别为f（a）与f（2a），结合最大值是最小值的2倍，可以构造一个关于a的方程，解方程即可求出a值．
【解析】
∵2＞1，
∴f（x）=log2x是增函数．
∴2log2a=log22a．
∴loga2=1．
∴a=2．
故选D．