Question

给出下列命题：
（1）函数y=3^x（x∈R）与函数y=log₃x（x＞0）的图象关于直线y=x对称；
（2）函数y=|sinx|的最小正周期T=2π；
（3）函数的图象关于点成中心对称图形；
（4）函数的单调递减区间是．
其中正确的命题序号是    ．

Answer

（1）指数函数与对数函数互为反函数，图象关于直线y=x对称；
（2）绝对值三角函数，周期减半，得知最小正周期为π；
（3）当x=时，函数值为0，即可判断．
（4）利用诱导公式使自变量x的系数为正，然后根据正弦函数的单调性求解即可．
【解析】
（1）函数y=3x（x∈R）与函数y=log3x（x＞0）互为反函数，故它们的图象关于直线y=x对称，正确；
（2）函数y=|sinx|的最小正周期T=π，错误；
（3）函数过点，图象关于点成中心对称图形，正确；
（4），
y=的单调增区间区间满足∈[]，k∈Z．
又x∈[-2π，2π]，所以，函数的单调递减区间是．
正确．
故答案为：（1）、（3）、（4）．