已知函数f（x）=sinx，x∈R （1）函数g（x）=2sinx•（sinx+...

已知函数f（x）=sinx，x∈R
（1）函数g（x）=2sinx•（sinx+cosx）-1的图象可由f（x）的图象经过怎
样的平移和伸缩变换得到；
（2）设 manfen5.com 满分网

，是否存在实数λ，使得函数h（x）
在R上的最小值是 manfen5.com 满分网

？若存在，求出对应的λ值；若不存在，说明理由．

（1）先根据三角函数的降幂公式和两角和公式对函数g（x）=2sinx•（sinx+cosx）-1进行化简，根据左加右减和伸缩变换的原则即可得到答案；（2）根据三角函数的降幂公式和两角和公式对函数进行化简，转化为二次函数在区间[-1，1]的最值问题，即可求得结果．【解析】（1）g（x）=2sin2x+sin2x-1=sin2x-cos2x= 先将f（x）的图象向右平移个单位长度得到的图象；再将图象上各点的横坐标变为原来的倍，得到函数的图象；最后将曲线上各点的纵坐标变为原来的倍得到函数g（x）的图象．（2）h（x）=cos2x-4λcosx=2cos2x-4λcosx-1=2（cosx-λ）2-2λ2-1 ∴ ∴．

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考点分析：

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已知某海滨浴场的海浪高度y（单位：米）与时间 t（0≤t≤24）（单位：时）的函数关系记作y=f（t），下表是某日各时的浪高数据：

t/时		3	6	9	12	15	18	21	24
y/米	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	0.99	1.5

经长期观测，函数y=f（t）可近似地看成是函数y=Acosωt+b．
（1）根据以上数据，求出函数y=Acosωt+b的最小正周期T及函数表达式（其中A＞0，ω＞0）；
（2）根据规定，当海浪高度不低于0.75米时，才对冲浪爱好者开放，请根据以上结论，判断一天内从上午7时至晚上19时之间，该浴场有多少时间可向冲浪爱好者开放？

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