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满分5
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高中数学试题
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别在A1D、AC，且A1E...
如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，点E、F分别在A
1
D、AC，且A
1
E=2ED，CF=2FA，则EF与BD
1
的位置关系是（ ）
A．相交但不垂直
B．相交且垂直
C．异面
D．平行
要想判断EF与BD1的位置关系，需把它们放入同一个平面中，可连接D1E，BF，根据A1E=2ED，CF=2FA，来判断D1E，BF交与同一点，再根据成比例线段证明EF∥BD1． 【解析】 连接D1E，与AD交与M点处，因为A1E=2ED，可得，M为AD中点，连接BF，交AD与N点，因为CF=2FA，可得N为AD中点，所以M，N重合．且=，=．所以=，所以EF∥BD1 故选D
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考点分析：
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如图，已知AA
1
与BB
1
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1
=2，BB
1
=1，AB⊥BB
1
，A
1
B
1
⊥BB
1
，则AA
1
与BB
1
所成的角为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
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已知m，l是直线，α，β是平面，给出下列四个命题：
（1）若l垂直于α内的两条直线，则l⊥α；
（2）若m∥α，l⊥α，则m⊥l；
（3）若l∥α，则l平行于α内的所有直线；
（4）若m⊂α，l⊂β且α∥β，则m∥l．
其中正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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过抛物线y
2
=4x的焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，自A，B向准线作垂线，垂足分别为A
1
、B
1
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1
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1
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B．焦点F在圆C内
C．焦点F在圆C外
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最小，则点P的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
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2
+y
2
-4x+1=0，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的右焦点，若双曲线上有一点P，使
最小，则点P的坐标为（ ）
的最小值是（ ）
