Question

已知A（1，5，-2）、B（2，4，1）、C（p，3，q+2）三点共线，则p+q=    ．

Answer

根据所给的三个点的坐标，写出两个向量的坐标，根据三个点共线，得到两个向量之间的共线关系，得到两个向量之间的关系，即一个向量的坐标等于实数倍的另一个向量的坐标，写出关系式，得到p，q，从而求出所求．
【解析】
∵A（1，5，-2），B（2，4，1），C（p，3，q+2），
∴=（1，-1，3），=（p-1，-2，q+4）
∵A，B，C三点共线，
∴
∴（1，-1，3）=λ（p-1，-2，q+4），
∴1=λ（p-1）
-1=-2λ，
3=λ（q+4），
∴，p=3，q=2，则p+q=5
故答案为：5