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“a=0”是“复数z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数”的( ) A.充分不必要条...

“a=0”是“复数z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
由于复数z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数,故a=0且b≠0,即“a=0”是“复数z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数”的必要不充分条件. 【解析】 依题意, 复数z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数, ⇔a=0且b≠0, ∴“a=0”是“复数z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数”的必要不充分条件, 故选B.
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考点分析:
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用反证法证明命题:“若a,b∈N,ab能被3整除,那么a,b中至少有一个能被3整除”时,假设应为( )
A.b都能被3整除
B.b都不能被3整除
C.b不都能被3整除
D.a不能被3整除
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已知i是虚数单位,复数Z与复平面内的点(2,-1)对应,则复数manfen5.com 满分网对应的点在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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下列有关样本相关系数的说法不正确的是( )
A.相关系数用来衡量x与y之间的线性相关程度
B.|r|≤1,且|r|越接近0,相关程度越小
C.|r|≤1,且|r|越接近1,相关程度越大
D.|r|≥1,且|r|越接近1,相关程度越大
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如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,|AB|=2,manfen5.com 满分网,一曲线E过点C,且曲线E上任一点到A,B两点的距离之和不变.
(1)建立适当的坐标系,求曲线E的方程;
(2)设点Q是曲线E上的一动点,求线段QA中点的轨迹方程;
(3)设M,N是曲线E上不同的两点,直线CM和CN的倾斜角互补,试判断直线MN的斜率是否为定值.如果是,求这个定值;如果不是,请说明理由.
(4)若点D是曲线E上的任一定点(除曲线E与直线AB的交点),M,N是曲线E上不同的两点,直线DM和DN的倾斜角互补,直线MN的斜率是否为定值呢?如果是,请你指出这个定值.(本小题不必写出解答过程)

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已知双曲线manfen5.com 满分网的右焦点为F,过点F作直线PF垂直于该双曲线的一条渐近线l1manfen5.com 满分网
(1)求该双曲线的方程;
(2)过点F作直线l2交该双曲线于M,N两点,如果|MN|=4,求直线l2的方程.
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