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设a,b,c为正实数,求证:,并指出等号成立的条件.

设a,b,c为正实数,求证:manfen5.com 满分网,并指出等号成立的条件.
先将不等式的左侧,第一次使用基本不等式,再将结果第二次使用基本不等式x+y≥2,化简整理后,即可得到要证的结论. 证明:因为a,b,c为正实数,由平均不等式可得, 即 ,所以, 而 ,所以  等号成立的条件为,得a=b=c=1.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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