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函数在区间[2，6]上的最大值和最小值分别是 ．

函数manfen5.com 满分网在区间[2，6]上的最大值和最小值分别是    ．
先证明函数的单调性，用定义法，由于函数在区间[2，6]上是增函数，故最大值在右端点取到，最小值在左端点取到，求出两个端点的值即可． 【解析】 设x1、x2是区间[2，6]上的任意两个实数，且x1＜x2，则 f（x1）-f（x2）=- =- =-． 由2＜x1＜x2＜6，得x2-x1＞0，（x1-1）（x2-1）＞0， 于是f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）． 所以函数是区间[2，6]上的增函数， 因此，函数在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值， 即当x=2时，ymin=-2；当x=6时，ymax=-． 故答案为：-，-2
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