已知集合A={x∈R|y=lg（4-x2）}，B={y|y=3x}，x＞0时，则...

已知集合A={x∈R|y=lg（4-x²）}，B={y|y=3^x}，x＞0时，则A∩B=（）
A．{x|-2≤x≤1}
B．{x|1＜x＜2}
C．{x|x＞2}
D．{x|-2＜x＜1或x＞2}

根据题目中使函数y=lg（4-x2）有意义的x的值求得函数的定义域为集合A，在求出y=3x的值域为集合B，再求它们的交集即可．【解析】 A中4-x2＞0而x＞0∴A={x|0＜x＜2}， ∵x＞0∴B={y|y=3x}={y|y＞1} ∴A∩B={x|1＜x＜2}，故选B

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考点分析：

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函数f（x）满足：（1）定义域是（0，+∞）；（2）当x＞1时，f（x）＜2；（3）对任意x，y∈（0，+∞），总有f（xy）=f（x）+f（y）-2．则
（1）求出f（1）的值；
（2）写出一个满足上述条件的具体函数；
（3）判断函数f（x）的单调性，并用定义加以证明．

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已知函数

，
（1）讨论函数f（x）的性质（定义域，奇偶性，单调性（不要求证明））；
（2）根据函数f（x）的性质画出y=f（x）的图象（草图）；
（3）判断f（-2-a²）与f（a²+1）（其中a∈R，且a≠0）的大小，并说明理由．

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（1）将点P距离水面的高度h（米）表示为时间t（秒）的函数；
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