已知曲线，则曲线在点P（2，4）处的切线方程为（） A．4x+y-12=0 B...

已知曲线

，则曲线在点P（2，4）处的切线方程为（）
A．4x+y-12=0
B．4x-y-4=0
C．2x+y-8=0
D．2x-y=0

求出曲线方程的导函数，把P点的横坐标代入导函数中求出的导函数值即为所求切线的斜率，由求出的斜率和切点P的坐标写出切线方程即可．【解析】求导得：y′=x2，由切点P（2，4），所以所求切线的斜率k=y′|x=2=4，则曲线在点P（2，4）处的切线方程为：y-4=4（x-2），即4x-y-4=0．故选B

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考点分析：

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已知集合A={x∈R|y=lg（4-x²）}，B={y|y=3^x}，x＞0时，则A∩B=（）
A．{x|-2≤x≤1}
B．{x|1＜x＜2}
C．{x|x＞2}
D．{x|-2＜x＜1或x＞2}
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函数f（x）满足：（1）定义域是（0，+∞）；（2）当x＞1时，f（x）＜2；（3）对任意x，y∈（0，+∞），总有f（xy）=f（x）+f（y）-2．则
（1）求出f（1）的值；
（2）写出一个满足上述条件的具体函数；
（3）判断函数f（x）的单调性，并用定义加以证明．

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已知函数

，
（1）讨论函数f（x）的性质（定义域，奇偶性，单调性（不要求证明））；
（2）根据函数f（x）的性质画出y=f（x）的图象（草图）；
（3）判断f（-2-a²）与f（a²+1）（其中a∈R，且a≠0）的大小，并说明理由．

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一半径为4米的水轮如图，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟转动4圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点P）开始计时．
（1）将点P距离水面的高度h（米）表示为时间t（秒）的函数；
（2）点P第一次到达最高点要多长时间？
（3）在点P每转动一圈过程中，有多少时间点P距水面的高度不小于 manfen5.com 满分网