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高中数学试题
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函数f（x）=x3+bx2+cx+d图象如图，则函数y=x2+bx+的单调递增区...
函数f（x）=x
3
+bx
2
+cx+d图象如图，则函数y=x
2
+
bx+
的单调递增区间为（ ）
A．（-∞，-2]
B．[3，+∞）
C．[-2，3]
D．[
，+∞）
先对函数f（x）=x3+bx2+cx+d进行求导，根据x=-2，x=3时函数取到极值点知f'（-2）=0 f'（3）=0，故可求出bc的值，再根据函数单调性和导数正负的关系得到答案． 【解析】 ∵f（x）=x3+bx2+cx+d，∴f'（x）=3x2+2bx+c 由图可知f'（-2）=0，f'（3）=0 ∴12-4b+c=0，27+6b+c=0，∴b=-1.5，c=-18 ∴y=x2-x-6，y'=2x-1，当x＞时，y'＞0 ∴y=x2-x-6的单调递增区间为：[，+∞） 故选D．
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考点分析：
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在数列{a
n
}中，a
1
=2，
，则a
n
=（ ）．
A．2+lnn
B．2+（n-1）lnn
C．2+nlnn
D．1+n+lnn
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若函数f（x）满足：“对于区间（1，2）上的任意实数x
1
，x
2
（x
1
≠x
2
），|f（x
2
）-f（x
1
）|＜|x
2
-x
1
|恒成立”，则称f（x）为优美函数．在下列四个函数中，优美函数是（ ）
A．f（x）=|x|
B．
C．f（x）=2
D．f（x）=x
2
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已知正项数列{a
n
}的前n项的乘积等于T
n
=
（n∈N
*
），b
n
=log
2
a
n
，则数列{b
n
}的前n项和S
n
中最大值是（ ）
A．S
6
B．S
5
C．S
4
D．S
3
查看答案
把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点向左平行移动
个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）
A．
，x∈R
B．
，x∈R
C．
，x∈R
D．
，x∈R
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等差数列{a
n
}的前n项和S
n
（n=1，2，3…）当首项a
1
和公差d变化时，若a
5
+a
8
+a
11
是一个定值，则下列各数中为定值的是（ ）
A．S
17
B．S
18
C．S
15
D．S
16
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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bx+
的单调递增区间为（ ）
，+∞）
个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）
，x∈R
，x∈R
，x∈R
，x∈R
，则an=（ ）．
（n∈N*），bn=log2an，则数列{bn}的前n项和Sn中最大值是（ ）