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给定下列四个命题: ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相...

给定下列四个命题:
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直干同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中真命题是______(写出所有真命题的序号)
利用两个平面平行的判断判断出①错; 利用两个平面垂直的判断判断出②对; 利用垂直于同一条直线的直线的位置关系判断出③错; 利用两个平面垂直的性质判断出④对. 【解析】 对于①,若一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行,故①错 对于②,若一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面相互垂直是两个平面垂直的判断定理,故②对 对于③,垂直干同一直线的两条直线相互平行、相交或异面,故③错. 对于④,若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线垂直的直线与另一个平面也垂直.故④对 故答案为:②④.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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