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高中数学试题
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已知函数． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期： （Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最...
已知函数
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期：
（Ⅱ）求f（x）在区间
上的最大值和最小值．
（Ⅰ）利用两角和公式和二倍角公式对函数的解析式进行化简整理后，利用正弦函数的性质求得函数的最小正周期． （Ⅱ）利用x的范围确定2x+的范围，进而利用正弦函数的单调性求得函数的最大和最小值． 【解析】 （Ⅰ）∵ =4cosx（）-1 =sin2x+2cos2x-1 =sin2x+cos2x =2sin（2x+） 所以函数的最小正周期为π （Ⅱ）∵-≤x≤， ∴-≤2x+≤ ∴当2x+=，即x=时，f（x）取最大值2 当2x+=-时，即x=-时，f（x）取得最小值-1
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考点分析：
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在△ABC中，a，b，c，分别为内角A，B，C所对的边长，a=
，b=
，1+2cos（B+C）=0，求边BC上的高．
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已知二次函数f（x）=ax
2
+bx+c．
（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点个数；
（2）若对∀x
1
，x
2
∈R，且x
1
＜x
2
，f（x
1
）≠f（x
2
），试证明∃x
∈（x
1
，x
2
），使
成立．
（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同时满足以下条件①对∀x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；②对∀x∈R，都有
．若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由．
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设函数
．
（I）求f′（x）的表达式；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间、极大值和极小值；
（Ⅲ）若x∈[a+1，a+2]时，恒有f′（x）＞-3a，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=
（x∈R）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）计算f（1）+f（2）+…+f（2008）．
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数列{a
n
}是以a
1
=4为首项的等比数列，且S
3
，S
2
，S
4
成等差数列．
（1）求{a
n
}的通项公式；
（2）设b
n
=log
2
|a
n
|，T
n
为数列{
}的前n项的和，求T
n
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
上的最大值和最小值．
，b=
，1+2cos（B+C）=0，求边BC上的高．
．
（x∈R）．
}的前n项的和，求Tn．