满分5 > 高中数学试题 >

设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=1,b=2,cosC...

设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=1,b=2,cosC=manfen5.com 满分网
(I) 求△ABC的周长;
(II)求cos(A-C)的值.
(I)利用余弦定理表示出c的平方,把a,b及cosC的值代入求出c的值,从而求出三角形ABC的周长; (II)根据cosC的值,利用同角三角函数间的基本关系求出sinC的值,然后由a,c及sinC的值,利用正弦定理即可求出sinA的值,根据大边对大角,由a小于c得到A小于C,即A为锐角,则根据sinA的值利用同角三角函数间的基本关系求出cosA的值,然后利用两角差的余弦函数公式化简所求的式子,把各自的值代入即可求出值. 【解析】 (I)∵c2=a2+b2-2abcosC=1+4-4×=4, ∴c=2, ∴△ABC的周长为a+b+c=1+2+2=5. (II)∵cosC=,∴sinC===. ∴sinA===. ∵a<c,∴A<C,故A为锐角.则cosA==, ∴cos(A-C)=cosAcosC+sinAsinC=×+×=.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知函数f(x)=2sin(manfen5.com 满分网x-manfen5.com 满分网),x∈R.
(1)求f(0)的值;
(2)设α,β∈manfen5.com 满分网,f(3manfen5.com 满分网)=manfen5.com 满分网,f(3β+manfen5.com 满分网)=manfen5.com 满分网.求sin(α+β)的值.
查看答案
已知函数f(x)=2sin(manfen5.com 满分网x-manfen5.com 满分网),x∈R
(1)求f(manfen5.com 满分网)的值;
(2)设α,β∈[0,manfen5.com 满分网],f(3α+manfen5.com 满分网)=manfen5.com 满分网,f(3β+2π)=manfen5.com 满分网,求cos(α+β)的值.
查看答案
设函数f(θ)=manfen5.com 满分网,其中,角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0≤θ≤π.
(I)若点P的坐标为manfen5.com 满分网,求f(θ)的值;
(II)若点P(x,y)为平面区域Ω:manfen5.com 满分网,上的一个动点,试确定角θ的取值范围,并求函数f(θ)的最小值和最大值.
查看答案
已知等比数列{an}的公比q=3,前3项和S3=manfen5.com 满分网
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)若函数f(x)=Asin(2x+φ)(A>0,0<φ<p<π)在manfen5.com 满分网处取得最大值,且最大值为a3,求函数f(x)的解析式.
查看答案
已知函数manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期:
(Ⅱ)求f(x)在区间manfen5.com 满分网上的最大值和最小值.
查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.