Question

已知为非零向量，命题p：，命题q：的夹角为锐角，则命题p是命题q的（ ）
A．充分不必要的条件
B．既不充分也不必要的条件
C．充要条件
D．必要不充分的条件

Answer

根据平面向量数量积的运算公式，我们可得⇔的夹角为锐角或同向，故可以判断出命题p⇒命题q为假命题，命题q⇒命题p为真命题，再由充要条件 的定义，即可得到答案．
【解析】
∵⇔的夹角为锐角或同向，
∴命题p⇒命题q为假命题；
而当的夹角为锐角时，一定成立
故命题q⇒命题p为真命题
故命题p是命题q的必要不充分的条件
故选D