f（x）对任意x∈R都有
．
（Ⅰ）求
和
的值；
（Ⅱ）数列{a
n}满足：a
n=f（0）+
，数列{a
n}是等差数列吗？请给予证明；
（Ⅲ）令
．试比较T
n与S
n的大小．
考点分析：
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将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在下落过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是
．
（Ⅰ）求小球落入A袋中的概率P（A）；
（Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球，记X为落入A袋中小球的个数，试求X=3的概率和X的数学期望EX．
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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E为PD中点．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的大小；
（Ⅲ）在线段BC上是否存在点F，使得点E到平面PAF的距离为
？若存在，确定点F的位置；若不存在，请说明理由．
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如图，直角三角形ABC的顶点坐标A（-2，0），直角顶点
，顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点．
（1）求BC边所在直线方程；
（2）M为直角三角形ABC外接圆的圆心，求圆M的方程；
（3）若动圆N过点P且与圆M内切，求动圆N的圆心N的轨迹方程．
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（1）、已知函数
．若角
．
（2）函数
的图象按向量
平移后，得到一个函数g（x）的图象，求g（x）的解析式．
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一种计算装置，有一个数据入口A和一个运算出口B，执行某种运算程序．（1）当从A口输入自然数1时，从B口得到实数
，记为f（1）=
；（2）当从A口输入自然数n（n≥2）时，在B口得到的结果f（n）是前一结果
倍．当从A口输入3时，从B口得到
；要想从B口得到
，则应从A口输入自然数
．
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