Question

已知集合P={y|y=-x²+2，x∈R}，Q={y|y=x，x∈R}，那么P∩Q=（ ）
A．（1，1），（-2，-2）
B．{（1，1），（-2，-2）}
C．{1，-2}
D．{y|y≤2}

Answer

由二次函数y=-x2+2，根据自变量的范围，求出函数的值域，确定出集合P，同理根据一次函数y=x自变量的范围求出函数的值域，确定出集合Q，然后求出两集合的交集即可．
【解析】
根据集合P中的函数在x∈R时，y=-x2+2≤2，
得到集合P={y|y≤2}，
根据集合Q中的函数在x∈R时，y=x，可得y∈R，
得到集合Q=R，
则P∩Q={y|y≤2}．
故选D