Question

下列判断错误的是（ ）
A．命题“若q则p”为真命题，则p为q成立的必要条件
B．“|x|+|y|=|x+y|”是“xy＞0”的充要条件
C．命题“若x₁，x₂方程x²+2x-3=0的根，则x₁=-3或x₂=1”的否命题为“若x₁，x₂不是方程x²+2x-3=0的根，则x₁≠-3且x₂≠1”
D．命题“0∉Φ且Φ∈{Φ}”为真命题

Answer

选项A，命题“若q则p”为真命题则q⇒p，p为q成立的必要条件，选项B，当x=0时，推不出xy＞0，选项C，根据否命题就是将条件和结论同时否定可知真假，选项D，根据元素与集合的关系可知真假．
【解析】
选项A，命题“若q则p”为真命题则q⇒p，p为q成立的必要条件，正确；
选项B，当x=0时等式|x|+|y|=|x+y|成立，则xy=0，推不出xy＞0故不正确；
选项C，根据否命题就是将条件和结论同时否定可知命题“若x1，x2方程x2+2x-3=0的根，则x1=-3或x2=1”的否命题为“若x1，x2不是方程x2+2x-3=0的根，则x1≠-3且x2≠1”正确；
选项D，根据元素与集合的关系可知0∉Φ且Φ∈{Φ}，故正确
故选B．