Question

若x，y满足2x+y-2≤0，且y²-2x≤0，则z=x+y的最小值为    ．

Answer

先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x+y表示直线在y轴上的截距，只需依据可行域直线在y轴上的截距最小值求出k值，再求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．
【解析】
先根据约束条件画出可行域，
如图阴影部分，
当直线z=x+y与抛物线相切时，
可行域直线z=x+y在y轴上的截距z的值最小，
由消去x得：
y2+2y-2z=0，△=0得：z=
∴最小值为．
故答案为：．