正四棱台的高为12cm两底面的边长分别为2cm和12cm．（Ⅰ）求正四棱台的全...

正四棱台的高为12cm两底面的边长分别为2cm和12cm．
（Ⅰ）求正四棱台的全面积；
（Ⅱ）求正四棱台的体积．

（Ⅰ）正四棱台下下两个底面都是正方形，四个侧面都是面积相等的等腰梯形，由正四棱台的高为12cm两底面的边长分别为2cm和12cm，可先求出正四棱台的斜高，再由公式求出侧面积与底面积，然后求出全面积．（Ⅱ）先求出上、下底面的面积，再由公式求出体积，易求．【解析】（Ⅰ）斜高h′==13 S正四棱台=S上+S下+S侧=22+122+×（2+12）×13=512（cm2）（Ⅱ）V=（S++S′）h=（22++122）×12=688（cm3）

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考点分析：

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下列五个命题：
①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c； ②若a，b与c成等角，则a∥b；
③若a∥α，b∥α，则a∥b； ④若α∩β=l，a⊂α，b⊂β，则a，b平行或异面；
⑤若平面α内有三个不在同一直线上的点到平面β的距离相等，则α∥β；
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