已知||=2||≠0，且关于x的函数f（x）=x3+||x2+•x在R上有极值，...

已知|

|=2|

|≠0，且关于x的函数f（x）= manfen5.com 满分网

x³+

|x²+

•

x在R上有极值，则

与

的夹角范围为．

根据函数在实数上有极值求出导函数，使得导函数等于零有解，即一元二次方程有解，判别式大于零，得到的模与两向量数量积的不等关系，把不等关系代入夹角公式，得到夹角余弦的范围，求出角的范围．【解析】 ∵f′（x）=x2+||x+， ∵函数在实数上有极值， ∴△=＞0， ∴4， ∵cosθ=＜， ∴，故答案为：（）

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考点分析：

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已知函数，f（X）=log₂x的反函数为f^-1（x），等比数列{a_n}的公比为2，若f^-1（a₂）•f^-1（a₄）=2¹⁰，则2^{f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₂₀₀₉）}=（）
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已知f（x）是以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，那么在区间[-1，3]内，关于x的方程f（x）=kx+k+1（k∈R且k≠-1）有4个不同的根，则k的取值范围是（）
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