设数列{b
n}{P
n}满足b
1=3，b
n=3
nP
n，且P
n+1=P
n+
（n∈N
*）．
（1）求数列{b
n}的通项公式；
（2）若存在实数t，使得数列C
n=（b
n-
）•
+n成等差数列，记数列{C
n•（
）
Cn}的前n项和为Tn，证明：3
n•（T
n-1）＜b
n；
（3）设A
n=
T
n，数列{A
n}的前n项和为S
n，求证S
n＜
．
考点分析：
相关试题推荐
设函数f（x）=x
3+ax
2-a
2x+m（a＞0）．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）若对任意的a∈[3，6]，不等式f（x）≤1在x∈[-2，2]上恒成立，求m．
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如图，△AOE和△BOE都是边长为1的等边三角形，延长OB到C使|BC|=t（t＞0），连AC交BE于D点．
（1）用t表示向量
和
的坐标；
（2）当
=
时，求向量
和
的夹角的大小．
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某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现从甲中抽取2名工人、乙中抽取1名工人共3人进行技术考核．
（I）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
（II）记事件A：抽取的3名工人中男工人数为1名，求事件A发生的概率．
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已知实数a同时满足下列两个条件：
①函数f（x）=lg（x
2-2ax+a
2-a+1）的定义域为R；
②对任意的实数x，不等式2x+|2x-3a|＞1恒成立．
（1）求实数a的取值范围；
（2）在①的条件下，求关于x的不等式log
a（-2x
2+3x）＞0的解集．
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设函数f （x）=
，其中向量
=（
cosx，sinx），
=（cosx，cosx）．
①若函数y=sin2x按向量
=（p，q） （|p|＜
）平移后得到函数y=f （x）的图象，求实数p，q的值．
②若f （x）=1+
，x∈[
，
]，求sinx．
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